非负整数包括什么
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非负整数包括正整数和零。
非负整数包括正整数和零,也就是我们常说的自然数。
(一)按是否是偶数可分为:奇数、偶数
1.奇数
奇数指不能被2整除的数,也叫单数,数学表达形式为2n+1,奇数可以分为正奇数和负奇数。
2.偶数
偶数指能够被2整除的整数,也叫双数。数学表达形式为2n。
(二)按因数个数可分为:质数、合数、1和0
1.质数
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2.和数
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的`数。
3.1和0
只有1个因数。它既不是质数也不是合数;0既不是质数也不是合数。
非负整数列及其性质
(一)非负整数列
非负整数列即“自然数列”,从“1”起,把自然数按照由小到大的顺序排列起来,就得到一列数:1、 2、 3、 4、 5、6……这个依次排列着的全体自然数的集合,叫做非负整数列,也叫自然数列。
(二)非负整数列的性质
(1)有始:自然数列最前面的一个自然数是0;
(2)良序:在自然数列里,每两个自然数都可以比较大小,因此,自然数列是一个良序集合;
(3)无界:在自然数列里,对于任何一个自然数都存在比它大的自然数;
非负整数的分类
奇偶性
可分为奇数和偶数。
1、奇数:不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数:能被2整除的数叫偶数。
也就是说,一个自然数要么是奇数,要么就是偶数。
注:0是偶数。
因数个数
可分为质数、合数、1和0。
1、质数:只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合数:除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1:只有1个因数,就是它自身。它既不是质数也不是合数。
4、0和1一样,既不是质数也不是合数。
负整数是在自然数前面加上负号(-)所得的数。
例如,-1、-2、-3、-38……都是负整数,负整数是小于0的整数,用Z-表示。整数和分数统称有理数;无限不循环小数叫做无理数;有理数和无理数统称实数。全体实数的集合记为R,全体自然数的集合记为N,整数的集合记为Z。
定义
除零以外的自然数是正整数,如:1,2,3,4,5,6,…。在正整数前面加上负号“-”,就是负整数。如:-1,-2,-3,-4,-5,-6,...整数用Z表示,正整数用Z+表示,负整数用Z-表示。
把0写在自然数列的.1的前面,就得到一个扩大的自然数列:0,1,2,3,4,5,......
引入负数后,“1,2,3,4,5,……”叫做正整数,“-1,-2,-3,-4,-5,……”叫做负整数。
负整数的性质
负整数是小于0的整数。
负整数与负整数的和仍为负整数。
负整数与负整数的积为正整数。
负整数存在最大值-1,不存在最小值。
负整数在实数范围内不能开平方,不能开偶数次方,但是可以开奇数次方。
负整数在虚数范围内可以进行开方运算,i*i=-1。
非负整数是什么
在数学中,非负整数是指大于等于零的整数,也就是自然数加上零。这个概念在数学中非常基础,同时它也在计算机科学中扮演着重要的角色。我们将在以下内容中详细探讨非负整数的定义、性质以及用途。
非负整数的定义
非负整数的定义非常简单。它包括所有大于等于零的整数。换句话说,这是一个包罗万象的集合,它包括0,1,2,3等等。这个概念是数学中非常基础的一个概念,在计算机科学中也非常有用。
非负整数的性质
首先,非负整数是有限的。也就是说,我们无法找到一个大于等于零的整数,它超过了我们可以处理的'最大数。这是因为在计算机科学中,我们必须使用一定的字长来存储一个数,所以对于任意数x,x的取值范围是0<=x<2^n,其中n是存储字长的位数。
其次,非负整数是可比较的。也就是说,我们可以使用大小关系来比较两个非负整数的大小。比如说,如果x和y都是非负整数,我们可以使用xy、x<=y和x>=y这些关系来判断它们的大小关系。这个属性对于排序、查找和处理数据非常有用。
最后,非负整数是可加的。也就是说,我们可以将两个非负整数加起来得到一个非负整数。这个属性是最基础的数学运算之一,而且在计算机科学中被广泛应用。比如说,在计算两个整数的和时,我们就使用了这个属性。
非负整数的用途
非负整数在计算机科学中扮演了非常重要的角色。比如说,我们可以用非负整数来表示日期、时间、年龄、长度、宽度等等任何数字量。此外,在编写程序时,我们还常常需要使用非负整数,例如循环计数器、数组下标等等。非负整数还常常出现在数学证明中,这时我们需要证明一些概率、统计数据等等。
总的来说,非负整数是一个数学上非常基础的概念,它在计算机科学中扮演着非常重要的角色。我们可以使用非负整数来表示各种数字量,进行大小比较和数学运算,还可以在编写程序和数学证明时应用它。
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